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    的周长是8，，则顶点Ａ的轨迹方程是（ ）
    A．　　　B．
    C．　　　　　D．
    A
    本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．
    因为△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为8，∴BC=2，AB+AC=6，∵6＞2，∴点A到两个定点的距离之和等于定值，根据椭圆的定义可知∴点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，，∵2a=8，2c=4，所以椭圆的标准方程是，故选A.
    解决该试题的关键是根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    焦点在x轴上双曲线的一条渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为___

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分13分)在正三角形内有一动点，已知到三顶点的距离分别为，且满足，求点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点且与双曲线－y=1有公共渐近线的双曲线方程是（     ）
    A．－=1B．－=1
    C．y－=1D．－=1或－=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（1）若,求点的坐标；
    （2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于(,),(,-)，求两曲线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆有公共焦点，且离心率互为倒数的双曲线的方程是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F1，F2在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F2，椭圆M与抛物线N的一个交点为A（3，）．

    （I）求椭圆M与抛物线N的方程；
    （Ⅱ）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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