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    6．已知sinα+cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$-\frac{8}{9}$D．$\frac{4}{9}$

    分析 由诱导公式和二倍角的正弦函数公式即可求值．

    解答 解：∵sinα+cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，
    ∴sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，两边平方可得：1-sin2α=$\frac{1}{9}$，
    ∴sin2α=$\frac{8}{9}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了诱导公式和二倍角的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．

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    A．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）B．（-$\sqrt{e}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）C．（-$\frac{1}{\sqrt{e}}$，$\sqrt{e}$）D．（0，$\sqrt{e}$）

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    A．$（1，\sqrt{2}）$B．（1，2）C．（2，+∞）D．$（{1，\frac{1}{2}}）$

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