Question

8．我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的n=5，v=1，x=2，则程序框图计算的是（　　）

• A． 2⁵+2⁴+2³+2²+2+1
• B． 2⁵+2⁴+2³+2²+2+5
• C． 2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1
• D． 2⁴+2³+2²+2+1

Answer 1

分析 由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，v的值，当i=-1时，不满足条件i≥0，跳出循环，输出v的值为63，即可得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得
n=5，v=1，x=2，i=4
满足条件i≥0，执行循环体，v=3，i=3
满足条件i≥0，执行循环体，v=7，i=2
满足条件i≥0，执行循环体，v=15，i=1
满足条件i≥0，执行循环体，v=31，i=0
满足条件i≥0，执行循环体，v=63，i=-1
不满足条件i≥0，退出循环，输出v的值为63．
由于2⁵+2⁴+2³+2²+2+1=63．
故选：A．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的i，v的值是解题的关键，属于基础题．