Question

18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\|{log_2}x|，\;x＞0\end{array}\right.$，则使f（x）=2的x的集合是（　　）

• A． $\{\frac{1}{4}，4\}$
• B． {1，4}
• C． $\{1，\frac{1}{4}\}$
• D． $\{1，\frac{1}{4}，4\}$

Answer 1

分析 利用分段函数通过f（x）=2求出x的值即可．

解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\|{log_2}x|，\;x＞0\end{array}\right.$，
当x≤0时，2^x=2，可得x=1（舍去）．
当x＞0时，|log₂x|=2，即log₂x=±2，解得x=4，或x=$\frac{1}{4}$．
使f（x）=2的x的集合是$\{\frac{1}{4}，4\}$．
故选：A．

点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点的求法，考查计算能力．