Question

6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为非零向量，则“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同”的（　　）

• A． 充要条件
• B． 充分但不必要条件
• C． 必要但不充分条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据两向量平行与两向量方向相同的关系，结合充分与必要条件的定义，进行判断即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为非零向量，则
“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”时，“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反”，充分性不成立；
“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同”时，“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”，必要性成立；
所以是必要不充分条件．
故选：C．

点评 本题考查了两向量平行与方向相同的关系，也考查了充分与必要条件的应用问题，是基础题目．