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    16．函数f（x）=2x+5x的零点所在大致区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（-2，-1）

    分析 由题意知，函数f（x）是单调函数，根据 f（-1）＜0，f（0）＞0知，函数f（x）的零点必在区间（-1，0）上．

    解答 解：∵函数f（x）=2x+5x是单调递增函数，
    又∵f（-1）=2-5=-3＜0，f（0）=1+0=1＞0，
    ∴函数f（x）的零点必在区间（-1，0）上，
    故必存在零点的区间是 （-1，0），
    故选：C．

    点评 本题考查函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知A（-2，-3），B（3，0），直线l过点P（-1，2），且与线段AB相交，求直线l的斜率K的取值范围；
    （2）光线从点A（-3，4）射出，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的点C，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D（-1，6），求光线BC所在直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（　　）
    A．7盒B．8盒3C．9盒D．10盒

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\frac{a}{{2}^{x}}$+$\frac{{2}^{x}}{a}$的图象关于y轴对称，且a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）在[0，2]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{π，x＞0}\\{1，x=0}\\{-π，x＜0}\end{array}}\right.，g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}π，x为无理数}\end{array}}\right.$，则f（g（π））的值为（　　）
    A．1B．πC．-πD．没有正确答案

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知全集U=R，集合$A=\{\left.x\right|\frac{1}{2}≤{2^x}≤\left.4\right\}$，B={x|1＜x＜6}
    （1）求A∩∁UB；
    （2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知变量x，y满足约束条件Ω：$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，若Ω表示的区域面积为4，则z=3x-y的最大值为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．不等式x（3-x）≥0的解集是（　　）
    A．{x|x≤0或x≥3}B．{x|0≤x≤3}C．{x|x≥3}D．{x|x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1$），$\overrightarrow{n}$=（$cos\frac{x}{4}，co{s}^{2}\frac{x}{4}$）．
    （1）若$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值；
    （2）记f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，求f（A）的取值范围．

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