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    若α∈（0，
    π
    2
    ），则
    sin2α
    2sin2α+8cos2α
    的最大值为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，再利用基本不等式求得它的最大值．
    解答： 解：∵α∈（0，
    π
    2
    ），tanα＞0，可得
    sin2α
    2sin2α+8cos2α
    =
    2sinαcosα
    2sin2α+8cos2α
    =
    1
    4
    tanα
    +tanα
    ≤
    1
    2
    4
    tanα
    •tanα
    =
    1
    4
    ，
    （当且仅当tanα=2时等号成立）．
    故
    sin2α
    2sin2α+8cos2α
    的最大值为
    1
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，基本不等式的应用，属于基础题．
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    已知角α终边上一点的P（3，4），则sinα+cosα=
     
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    口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6

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    已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X＜2c+1）=P（X＞c+5），则c=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-1
    C、0
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，1，2），
    b
    =（-1，0，2），且k
    a
    +
    b
    和2
    a
    -
    b
    互相垂直，则k的值是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，若函数y=x+alnx在区间（
    1
    e
    ，e）有极值点，则a取值范围为（　　）
    A、（
    1
    e
    ，e）
    B、（-e，-
    1
    e
    ）
    C、（-∞，
    1
    e
    ）∪（e，+∞）
    D、（-∞，-e）∪（-
    1
    e
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		2-x
    }，B={y|y=log2（x+1），x∈[0，7]}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A、[0，2]
    B、[0，3]
    C、（2，3]
    D、[2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x+
    1
    x
    ）n展开式的二项式系数之和为64，则n为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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