已知集合A={x|x≥a}.B={x|1≤x＜2}.且A∪∁RB=R.则实数a的取值范围是( )A．(-∞.1]B．C．[2.+∞)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知集合A={x|x≥a}，B={x|1≤x＜2}，且A∪∁_RB=R，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，1）

C．

[2，+∞）

D．

（2，+∞）

分析由题意可得，∁_RB={x|x≥2或x＜1}，结合数轴可求a得范围

解答解：∵B={x|1≤x＜2}，
∴∁_RB={x|x≥2或x＜1}，
要使A∪（∁_RB）=R，则a≤1．
故选：A

点评本题主要考查集合的基本运算，以及利用集合关系求参数问题，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．

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11．将一根绳子对折，然后用剪刀在对折过的绳子上任意一处剪断，则得到的三条绳子的长度可以作为三角形的三边形的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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12．已知下列命题：
①“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）^M＜（$\frac{2}{3}$）^N”的充要条件．
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
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其中正确的命题序号是①②③．

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9．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2${\sqrt{3}^{\;}}$，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
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16．

如图在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点．在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F．设G为满足向量$\overrightarrow{OG}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{5}{2}，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，则满足f（f（a））=2^f（a）的a的取值范围是[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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