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    已知O为坐标原点，P1、P2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的点．P是线段P1P2的中点，直线OP、P1P2的斜率分别为k1、k2，则k1k2=（　　）
    A、
    b
    a
    B、
    b2
    a2
    C、
    a
    b
    D、
    a2
    b2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设点，代入双曲线方程，利用点差法，结合线段P1P2的中点为P，即可得到结论．
    解答： 解：设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），
    则x1+x2=2x，y1+y2=2y
    ∵
    x12
    a2
    -
    y12
    b2
    =1    ，
    x22
    a2
    -
    y22
    b2
    =1
    两式相减可得：
    1
    a2
    （x1-x2）×2x-
    1
    b2
    （y1-y2）×2y=0
    ∴
    y1-y2
    x1-x2
    •
    y
    x
    =
    b2
    a2
    ，
    ∵直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，
    ∴k1k2=
    b2
    a2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线方程的性质和应用，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项为10，公差为2，等比数列{bn}的首项为1，公比为2，n∈N*．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设第n个正方形的边长为Cn=min{an，bn}，求前n个正方形的面积之和Sn．（注：min{a，b}表示a与b的最小值．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是
     
    ．
    ①对任意x∈（-∞，1），都有f（x）＜0；
    ②存在x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2）使f（x）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，那么z=3x+y+5的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xn+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若函数f（x）的图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2014x1+log2014x2+…+log2014x2013的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数1+
    		3
    i    与复数-
    		3
    +i    在复平面上的对应点分别是A，B，O为坐标，则∠AOB等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足不等式
    4x-y+2≥0
    2x+y-8≥0
    x≤2
    ，设z=
    y
    x
    ，则z的最大值与最小值的差为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，点A（-2，1），若点M（x，y）为平面区域
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的取值范围是（　　）
    A、[-1，0]
    B、[-1，2]
    C、[0，1]
    D、[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    称满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…）阶“期待数列”：
    ①a1+a2+a3+…+an=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
    （1）若等比数列{an}为2k（k∈N*）阶“期待数列”，求公比q及{an}的通项公式；
    （2）若一个等差数列{an}既是2k（k∈N*）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
    （3）记n阶“期待数列”{an}的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n）：
    （i）求证：|Sk|≤
    1
    2
    ；
    （ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使Sm=
    1
    2
    ，试问数列{Sk}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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