Question

12．已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为$\overline{x}$，方差为s²，则（　　）

• A． $\overline{x}$=5，s²＞3
• B． $\overline{x}$=5，s²＜3
• C． $\overline{x}$＞5，s²＜3
• D． $\overline{x}$＞5，s²＞3

Answer 1

分析 利用平均数、方差的定义直接求解．

解答 解：∵某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，
此时这9个数的平均数为$\overline{x}$，方差为s²，
∴$\overline{x}$=$\frac{8×5+5}{9}$=5，${S}^{2}=\frac{8×3+（5-5）^{2}}{9}$=$\frac{8}{3}$＜3．
故选：B．

点评 本题考查平均数、方差的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．