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    八个一样的小球排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，3个涂白色．若涂红色的小球恰好有三个连续，则不同涂法共有（　　）
    A、36种B、30种
    C、24种D、20种
    考点：排列、组合的实际应用
    专题：计算题
    分析：根据题意，先把3个涂白色的小球排起来，再把3个涂红色的小球看成一体，与剩余的2个红球插入白球的空位，再分2步分析红球插入白球的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，先把3个涂白色的小球排起来，有4个空位；
    再把3个涂红色的小球看成一体，与剩余的2个红球插入白球的空位；
    需要分2步分析：
    ①、把捆绑的小球插入3个涂白色的小球中有4种选择
    ②、把剩下的2个红色小球插入：2个红色小球分开有3种插法，在一起也有3种插法，
    即不同的涂法有4×（3+3）=24种
    故选：C．
    点评：本题考查分步计数原理的运用，注意分析题干条件，吃准“涂红色的小球恰好有三个连续”的含义．
    练习册系列答案
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    ．

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    已知
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    2x-2
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    证明：
    n
    k=1
    1
    k2
    ＜
    5
    3
    ，（n∈N*）．

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