设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S8=32.则a2+2a5+a6=16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₈=32，则a₂+2a₅+a₆=16．

分析 S₈=32，可得$\frac{8（{a}_{1}+{a}_{8}）}{2}$=32，可得a₄+a₅=a₁+a₈．利用a₂+2a₅+a₆=2（a₄+a₅）即可得出．

解答解：∵S₈=32，
∴$\frac{8（{a}_{1}+{a}_{8}）}{2}$=32，可得a₄+a₅=a₁+a₈=8．
则a₂+2a₅+a₆=2（a₄+a₅）=2×8=16，
故答案为：16．

点评本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
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6．

某餐饮连锁企业在某地级市东城区和西城区各有一个加盟店，两店在2015年的1～7月份的利润y（单位：万元）如茎叶图所示：
（1）计算甲店和乙店在1～7月份的平均利润，比较两店利润的分散程度（不用计算）；
（2）从这两点1～7月份的14个利润中选取2个，设这2个利润中“大于45万元”的个数为X，求X的分布列及数学期望．
（3）假设甲店1～7月份的利润恰好是递增的，判断甲店的利润y和月份t是否具有线性相关关系，若具有，预测甲店8月份的利润，若没有，请说明理由．（小数点后保留两位小数）
附：回归直线的斜率的最小乘法估计公式：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．

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13．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是（　　）