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    如图△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D在BC上，且DC=4BD，则AD的长为
     
    ．
    考点：余弦定理的应用,三角形中的几何计算
    专题：解三角形
    分析：直接利用已知条件以及余弦定理得求得AD的长即可．
    解答： 解：由题意△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D在BC上，且DC=4BD，
    可得
    cosA=
    AB2+AC2-BC2
    2×AB×AC
    =
    AB2+AD2-BD2
    2×AB×BD

    BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=4+1+2=7，
    ∴BC=
    		7
    ，
    ∴cosB=
    AB2+BC2-AC2
    2×AB×BC
    =
    4+7-1
    2×2×
    		7
    =
    5
    2
    		7

    AD=
    		AB2+BD2-2AB•BDcosB
    =
    		13
    3
    ，
    故答案为：
    		13
    3
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用．三角函数的综合题是高考热点，要给予重视．
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    OA
    +β
    OB
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    x2
    25
    +
    y2
    16
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    		tan(
    x
    2
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    		2
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    4
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    A、1
    B、-1
    C、
    		2
    D、-
    		2

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    2π
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    B、若m∥α，n∥α，则m∥n
    C、若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    D、若m⊥α，m?β，则α⊥β

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    ．

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