精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.
(1) 求数列的通项公式;
(2)记,求证:.
(Ⅰ)∵a3,a5是方程的两根,且数列的公差d>0,
∴a3=5,a5=9,公差
  ………………3分
又当n=1时,有b1=S1=1-

∴数列{bn}是等比数列,
  …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知  …………9分

  …………………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(理)数列的前项和记为
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分分)设数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求,,,并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,试求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)
已知数列满足,等比数列的首项为2,公比为
(Ⅰ)若,问等于数列中的第几项?
(Ⅱ)数列的前项和分别记为的最大值为,当时,试比较的大小

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设各项为正的数列的前项和为且满足:
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题10分)
已知等差数列,且项分别是某一等比数列中的第项,(1)求数列的第12项; (2)求数列的第项。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若数列{} (n∈N)是等差数列,则通项为b=(n∈N)的数列也是等差数列;类比上述性质,相应地:若数列{}是等比数列,且>0(n∈N),则通项为= ***  (n∈N)的数列也是等比数列。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列中,,前4项和为1111,则该数列的公比为(  )
A.8B.9C.10D.11

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)已知数列满足
(1)求。(2)由(1)猜想的通项公式。(3)用数学归纳法证明(2)的结果。

查看答案和解析>>

同步练习册答案