Question

2．若|z+1|=1，则满足Rez≤-1且Imz≥0的复数z对应点所组成的图形的面积是$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由题意设出复数z=a+bi．然后根据R_ez≤-1且Imz≥0得到a，b满足的关系式，由其几何意义求面积．

解答 解：设z=a+bi，由题意，a≤-1，b≥0，并且|z+1|=1，所以（a+1）²+b²=1，表示以（-1，0）为圆心，1为半径的$\frac{1}{4}$的圆，
所以|z+1|=1，则满足R_ez≤-1且Imz≥0的复数z对应点所组成的图形的面积是：$\frac{π}{4}$；
故答案为：$\frac{π}{4}$

点评 本题考查了复数的代数表示以及复数的模长；由已知设出复数，得到实部和虚部的关系式，利用关系式的几何意义求面积．