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    13．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=8，b=7，B=60°，求c及S△ABC．

    分析 由a，b及cosB的值，利用余弦定理求出c的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．

    解答 解：∵在△ABC中，a=8，b=7，B=60°，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即49=64+c2-8c，
    解得：c=3或c=5，
    则S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

    点评 此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．

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    3．设函数f（x）=lg[（2x-3）（x-1）]的定义域为集合A，函数$g（x）=\sqrt{-{x^2}+4ax-3{a^2}}$的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．
    （1）当a=1时求集合A∩B；
    （2）当A∩B=B时，求实数a的取值范围．

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    4．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，F是PD的中点，若$PA=AD=3，CD=\sqrt{6}$
    （1）求证：AF⊥平面PCD；
    （2）求直线AC与平面PCD所成角的余弦值的大小．

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    1．在公差不为零的等差数列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，记bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$．Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    8．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完结束的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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    （1）求C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    5．已知角α的终边在射线y=-$\frac{3}{4}$x（x＞0）上，3sinα-4cosα的值是（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．5D．-5

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    2．有下列四个命题：若λ是实数，且λ$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则λ=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；②（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）；③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．其中一定正确的命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    19．下列函数在定义域上为增函数的是（　　）
    A．y=x3B．$y=-\frac{1}{x}$C．$y={log_{\frac{1}{2}}}$xD．$y={（\frac{1}{2}）^x}$

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