Question

17．下列值等于1的是（　　）

• A． $\int_{\;\;0}^{\;\;1}$xdx
• B． $\int_{\;\;0}^{\;\;1}{{e^x}$dx
• C． $\int_{\;\;0}^{\;\;\frac{π}{2}}$1dx
• D． $\int_{\;\;0}^{\;\;\frac{π}{2}}$cosxdx

Answer 1

分析 根据微积分基本定理，根据条件求得即可．

解答 解：A选项：${∫}_{0}^{1}xdx$=（$\frac{1}{2}$x²） ${丨}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$；
B选项：${∫}_{0}^{1}{e}^{x}dx$=${e}^{x}{丨}_{0}^{1}$=e-1；
C选项：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}1dx$=$x{丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{π}{2}$-0=$\frac{π}{2}$；
${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx ${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=sin$\frac{π}{2}$-sin0=1．
故答案为：D．

点评 本题主要考查了微积分基本定理的简单应用，关键求出原函数，属于基础题．