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    7．连续抛一枚均匀的硬币3次，恰好2次正面向上的概率为$\frac{3}{8}$．

    分析 根据n次独立重复实验中恰好发生k次的概率公式计算即可．

    解答 解：每枚硬币正面向上的概率都等于$\frac{1}{2}$，故恰好有两枚正面向上的概率为 C32 （$\frac{1}{2}$）2（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{8}$
    故答案为：$\frac{3}{8}$

    点评 本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于基础题．

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    17．已知函数f（x）=ax4-$\frac{1}{2}{x^2}$，x∈（0，+∞），g（x）=f（x）-f′（x）．
    （1）若a＞0，求证：
    （ⅰ）f（x）在f'（x）的单调减区间上也单调递减；
    （ⅱ）g（x）在（0，+∞）上恰有两个零点；
    （2）若a＞1，记g（x）的两个零点为x1，x2，求证：4＜x1+x2＜a+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知二次函数y=f（x）的两个零点为0，1，且其图象的顶点恰好在函数y=log2x的图象上．函数f（x）在x∈[0，2]上的值域是[-1，8]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-a（a∈R）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设若函数f（x）有两个零点为m，n，求证：mn＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x2ex-lnx．（ln2≈0.6931，$\sqrt{e}$≈1.649）
    （Ⅰ）当x≥1时，判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，不等式f（x）＞1恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知$sinα=\frac{2}{3}$，则cos（π+2α）等于（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$-\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$-\frac{5}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cos（x+\frac{π}{4}））$，$\overrightarrow n=（cosx，-cos（x+\frac{π}{4}））$，且$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数$g（x）=f（x）-2{sin^2}x-m+\frac{3}{2}$在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在△ABC中，N为线段AC上靠近A点的四等分点，若$\overrightarrow{AP}$=（m+$\frac{1}{10}$）$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{BC}$，则m=$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列值等于1的是（　　）
    A．$\int_{\;\;0}^{\;\;1}$xdxB．$\int_{\;\;0}^{\;\;1}{{e^x}$dxC．$\int_{\;\;0}^{\;\;\frac{π}{2}}$1dxD．$\int_{\;\;0}^{\;\;\frac{π}{2}}$cosxdx

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