Question

14．设a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，c=log₂$\frac{9}{7}$，则a，b，c的大小顺序是（　　）

• A． b＜a＜c
• B． c＜a＜b
• C． c＜b＜a
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性即可得出．

解答 解：a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$=$（\frac{9}{7}）^{\frac{1}{4}}$＞b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$＞1．
c=log₂$\frac{9}{7}$＜1，
∴a＞b＞c．
故选：C．

点评 本题考查了指数函数、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．