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    4．已知函数f（x）=x3+ax+b的图象在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y-5=0，则a=-1；b=-3．

    分析 求出原函数的导函数，由曲线在x=1处的切线的斜率求得a，再由曲线和直线在x=1处的函数值相等求得b．

    解答 解：由f（x）=x3+ax+b，得f′（x）=3x2+a，
    由题意可知y′|x=1=3+a=2，即a=-1．
    又当x=1时，y=-3，
    ∴13-1×1+b=-3，即b=-3．
    故答案为-1，-3．

    点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

    练习册系列答案
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    A．270x-1B．270xC．405x3D．243x5

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