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    19．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为（　　）
    A．50B．80C．120D．140

    分析 分2种情况讨论，①、甲组有2人，首先选2个放到甲组，再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置，每组至少一人，②、甲组含有3个人时，选出三个人，剩下的两个人在两个位置排列，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
    ①、甲组有2人，首先选2个放到甲组，共有C52=10种结果，
    再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置，每组至少一人，共有C32A22=6种结果，
    ∴根据分步计数原理知共有10×6=60，
    ②、当甲中有三个人时，有C53A22=20种结果
    ∴共有60+20=80种结果；
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的实际应用，解题时注意对于三个小组的人数限制，先排有限制条件的位置或元素．

    练习册系列答案
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    A．$\sqrt{61}$B．61C．$2\sqrt{21}$D．7

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