若角α.β满足-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜π.求2α+β和α-β的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若角α，β满足-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜π，求2α+β和α-β的取值范围．

分析利用不等式的性质即可得出．

解答解：∵角α，β满足-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜π，
∴-π＜2α＜2π，$-π＜-β＜\frac{π}{2}$，
∴$-\frac{3π}{2}$＜2α+β＜3π，$-\frac{3π}{2}$＜α-β＜0．

点评本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

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①对任意的0＜λ＜1，四边BFD₁E都是平行四边形
②当λ=μ=$\frac{1}{2}$时，四边形BFD₁E是正方形
③当λ=μ=$\frac{1}{2}$时，四边形BFD₁E⊥平面BB₁D₁D
④λ+μ=1恒成立
⑤对任意的λ，μ四边形BFD₁E与平面ABCD所称的二面角为定值
以上结论正确的为①③④．

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