Question

1．下列结论中正确的是（　　）
①α∥β，β∥γ，则α∥γ；
②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；
③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；
④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交．

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 在①中，由面面平行的判定定理得α∥γ；在②中，当直线与平面相交时，过这条直线没有平面与已知平面平行；在③中，由直线与平面平行的判定定理得另一条也和这个平面平行；在④中，由平面与平面平行的性质得它与另一个必相交．

解答 解：在①中，α∥β，β∥γ，则由面面平行的判定定理得α∥γ，故①正确；
在②中，过平面外一条直线有两种情况：直线与平面平行或直线与平面相交，
当直线与平面平行时，过这条直线有且只有一个平面与已知平面平行；
当直线与平面相交时，过这条直线没有平面与已知平面平行，故②错误；
在③中，平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，
那么由直线与平面平行的判定定理得另一条也和这个平面平行，故③正确；
在④中，如果一条直线与两个平行平面中一个相交，
那么由平面与平面平行的性质得它与另一个必相交，故④正确．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．