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    10．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x||x|＜a}，则“a=1”是“B⊆A”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 化简集合A，再讨论集合B，从而确定充分，必要性．

    解答 解：A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}=（-1，2），
    若a=1时，B=（-1，1）⊆A；
    当a≤0时，B⊆A；
    故“a=1”是“B⊆A”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分性与必要性的判断与应用．

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    20．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
    ①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
    ②正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
    ③函数f（x）=ln（x2+$\sqrt{{x^2}+1$）可以是某个圆的“优美函数”；
    ④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
    其中正确的命题是①②（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列结论中正确的是（　　）
    ①α∥β，β∥γ，则α∥γ；
    ②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；
    ③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；
    ④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交．
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若两条异面直线所成的角为90°，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在正方体所有棱所在的直线中，“理想异面直线对”的对数为（　　）
    A．12B．24C．48D．96

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若x5=an+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，则a4=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知sinx=$\frac{3}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π），则行列式$|\begin{array}{l}{sinx}&{-1}\\{1}&{secx}\end{array}|$的值等于$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知（x2-2x-3）n=a0+a1x+…+a2nx2n（x∈R，n∈N*），且$\sum_{i=0}^{2n}$ai=-1024．
    （1）求n的值
    （2）求a1和a2值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=$\sqrt{3}$x-$\sqrt{16-{x}^{2}}$的值域为[-8，$4\sqrt{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值为（　　）
    A．-$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$B．$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$C．±$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$D．-$\frac{7}{9}$

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