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    18．若两条异面直线所成的角为90°，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在正方体所有棱所在的直线中，“理想异面直线对”的对数为（　　）
    A．12B．24C．48D．96

    分析 找出与棱AB垂直的异面直线条数，乘以正方体的棱的条数，再除以2即可．

    解答 解：在正方体ABCD-A′B′C′D′中与AB垂直的异面直线共有4条，分别是CC′，DD′，B′C′，A′D′，
    而正方体共有12条棱，∴互相垂直的异面直线对数为$\frac{12×4}{2}$=24．
    故选：B．

    点评 本题考查了异面直线的定义，正方体的结构特征，属于基础题．

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    A．18B．24C．36D．48

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    （2）在（1）的条件下，若直线y=m与函数y=f（x）的图象围成一个三角形，求m的范围，并求围成的三角形面积的最大值．

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    10．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x||x|＜a}，则“a=1”是“B⊆A”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    7．已知数列{an}满足a1=2，an+an+1+n2=0．则a31=-463．

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    8．计算下列各值：（不用计算器，写出必要的过程）
    （1）sin（arcsin$\frac{1}{2}$+arcsin$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；
    （2）sin[arcsin$\frac{12}{13}$-arcsin（-$\frac{3}{5}$）]；
    （3）sin（π-2arcsin$\frac{4}{5}$）

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