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13.若a<b<0,则下列不等式:①|a|>|b|;②$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$;③$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>2$;④a2<b2中,正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 根据不等式的性质即可判断.

解答 解:对于①,根据不等式的性质,可知若a<b<0,则|a|>|b|,故正确,
对于②若a<b<0,两边同除以ab,则$\frac{a}{ab}$<$\frac{b}{ab}$,即$\frac{1}{b}$<$\frac{1}{a}$,故正确,
对于③若a<b<0,则$\frac{a}{b}$>0,$\frac{b}{a}$>0,根据基本不等式即可得到$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>2$;故正确,
对于④若a<b<0,则a2>b2,故不正确,
故选:C

点评 本题考查不等式的性质,属于基础题.

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