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    14．已知（1-$\frac{1}{x}$）•（1+x）5的展开式中xr（r∈z且-1≤r≤5）的系数为0，则r=2．

    分析 根据（1-$\frac{1}{x}$）•（1+x）5的展开式中各项系数的特点，利用xr的系数为0，求出r的值．

    解答 解：∵（1-$\frac{1}{x}$）•（1+x）5=（1-$\frac{1}{x}$）•（1+${C}_{5}^{1}$x+${C}_{5}^{2}$x2+${C}_{5}^{3}$x3+${C}_{5}^{4}$x4+x5），
    其展开式中xr（r∈z且-1≤r≤5）的系数为0，
    即${C}_{5}^{2}$x2-$\frac{1}{x}$•${C}_{5}^{3}$x3=0，
    ∴r=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了二项式展开式各项系数特点的应用问题，是基础题目．

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