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    15．在△ABC中，b=2，a=4，C=45°，则△ABC的面积S=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．2C．4D．$2\sqrt{2}$

    分析 由已知利用特殊角的三角函数值，三角形面积公式即可计算得解．

    解答 解：∵在△ABC中，b=2，a=4，C=45°，
    ∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×4×2×\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．

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    5．已知函数f（x）=x2-4x，若关于x的方程|f（x）|+|f（a-x）|-t=0有四个不同的实根，且所有实根之和为4，则实数t的取值范围是（　　）
    A．（2，4）B．（4，6）C．（2，6）D．（6，12）

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    6．如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=$\sqrt{2}$．
    （1）证明：DE⊥平面ACD；
    （2）求棱锥C-ABD的体积．

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    3．已知函数f（x）=ln（x+3）+ax+2（a∈R）在点x=-2处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）+kx（k∈R）在区间（-3，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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    10．某中学生心理咨询中心服务电话接通率为$\frac{3}{4}$，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，
    求（1）他们中成功咨询的人数为X的分布列及期望；
    （2）至少一人拨通电话的概率．

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    20．（1）分别比较log23和log34，log34和log45的大小，归纳出一个一般性的结论，并证明你的结论；
    （2）已知a，b，x，y∈R，证明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述结论求（sin2x+cos2x）（$\frac{1}{{{{sin}^2}x}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}x}}$）的最小值（其中x∈R）．

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    7．设n?N+，则5${C}_{n}^{1}$+52${C}_{n}^{2}$+53${C}_{n}^{3}$+…+5n${C}_{n}^{n}$除以7的余数为（　　）
    A．0或5B．1或3C．4或6D．0或2

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    4．已知椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，两个焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C上一点，△F1PF2的周长为12．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F1的直线l与椭圆C交点M，N，若|$\overrightarrow{MN}$|=$\frac{48}{7}$，求△MNF2的面积．

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    7．已知命题p：“方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程$\frac{{x}^{2}}{2-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示双曲线”．
    若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数k的取值范围．

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