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    已知点P是面积为1的△ABC内一点（不含边界），若△PAB，△PBC，△PCA的面积分别为x，y，z，则
    y+z
    x
    +
    1
    y+z
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由P是面积为1的△ABC内一点得到x+y+z=1，原式可化为
    1-x
    x
    +
    x
    1-x
    +1，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x+y+z=1，
    ∴
    y+z
    x
    +
    1
    y+z
    =
    1-x
    x
    +
    1
    1-x
    =
    1-x
    x
    +
    x+1-x
    1-x
    =
    1-x
    x
    +
    x
    1-x
    +1≥3
    3
    1-x
    x
    •
    x
    1-x
    •1
    =3，当且仅当x=
    1
    2
    取等号．
    ∴
    y+z
    x
    +
    1
    y+z
    的最小值为3．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了基本不等式的性质，原式可化为
    1-x
    x
    +
    x
    1-x
    +1是解题的关键．
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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
    π
    3
    ．
    （1）求四棱锥A1-BB1C1C的体积；
    （2）求证：C1B⊥平面ABC．

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    某私营企业家准备投资1320万元新办一所完全中学（含教师薪金）．对教育市场进行调查后，得到了下面的数据（以班为单位）：
    学段班 级
    学生数    		配 备
    教师数    		硬件建设
    （万元）    		教师年薪
    （万元）
    初中402.5253.2万元∕人
    高中454.0504.0万元∕人
    根据教育、物价、财政等部门的有关规定，在达到办学要求的前提下，初中每人每年可收取学费7000元，高中每人每年可收取学费8000元．那么第一年开办初中班和高中班各多少个，收取的学费额最多？（注：一个学校办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制）

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    在实数范围内分解因式：xy-1+x-y=
     
    ．

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    如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是
    OA
    ，
    OB
    ，则复数z1-z2的共轭复数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的流程图中，若输出的函数f（x）的函数值在区间[-1，2]内，则输入的实数x的取值范围是
     
    ．

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    空间有两两垂直的三条直线，过空间一点M到三条直线的距离分别为3，4，5，则点M到三条直线交点的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机输入整数x∈[1，12]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆mx2+4y2=4m的离心率e是方程2x2-7x+3=0的根，则m=
     
    ．

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