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    空间有两两垂直的三条直线，过空间一点M到三条直线的距离分别为3，4，5，则点M到三条直线交点的距离是
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：将OA、OB、OC看成一个长方体的相邻的三条棱，OM是它的体对角线，即可求解．
    解答： 解：将OA、OB、OC看成一个长方体的相邻的三条棱，OM是它的体对角线．设OA=a，OB=b，OC=c，
    ∵M到三条直线的距离分别为3，4，5，
    ∴b2+c2=9，c2+a2=16，a2+b2=25．
    ∴a2+b2+c2=25，
    ∴OM=
    		a2+b2+c2
    =5．
    故答案为：5
    点评：本题考查点、线、面间的距离计算，构造长方体是关键．
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    ．

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    已知点P是面积为1的△ABC内一点（不含边界），若△PAB，△PBC，△PCA的面积分别为x，y，z，则
    y+z
    x
    +
    1
    y+z
    的最小值为
     
    ．

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    已知ξ～N（4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.7，则P（ξ＜2）=
     
    ．

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    sin
    4π
    3
    •cos
    25π
    6
    •tan
    5π
    4
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    2πx-2(x≤2)
    1g(x2+2x+1)(x＞2)
    ，则f（f（9））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且a2＞a3=1，（a1-
    1
    a1
    ）+（a2-
    1
    a2
    ）+（a3-
    1
    a3
    ）+…+（an-
    1
    an
    ）＞0，则正整数n的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在区间（a，b）的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）的导函数记为f″（x），若在区间（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”．已知函数f（x）=
    1
    6
    x4-
    1
    3
    mx3-4x2+2，且当实数m满足|m|＜3时，函数f（x）在区间（a-b，a+b）为“凸函数”，则a2+（b-3）2的最小值为（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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