Question

【题目】为了得到函数y=2sin（2x+ ）的图象，只需把函数y=2sinx的图象（ ）
A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）
B.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）
C.各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移 个单位长度
D.各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的 倍，再把所得图象向左平移 个单位长度

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函数y=2sinx的图象向左平移 个单位长度，得到的函数解析式为：y=2sin（x+ ）， 再把所得各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为：y=2sin（2x+ ），
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．