练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知奇函数满足，则（ ）

    A. 函数是以为周期的周期函数 B. 函数是以为周期的周期函数

    C. 函数是奇函数 D. 函数是偶函数

    【答案】B

    【解析】分析: 根据题意，由奇函数的定义可得f（﹣x）=﹣f（x），又由f（x+1）=f（1﹣x），分析可得f（x+2）=﹣f（x），进而可得f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），由函数周期性的定义分析可得答案．

    详解: 根据题意，定义在R上的函数f（x）是奇函数，

    则满足f（﹣x）+f（x）=0，即f（﹣x）=﹣f（x），

    又由，

    则f（x+2）=f[1+（x+1）]=f[1﹣（x+1）]=f（﹣x）=﹣f（x），即f（x+2）=﹣f（x），

    f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），

    故函数的周期为4，

    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点..

    （1）求证：平面平面；

    （2），在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为.请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．

    （Ⅰ）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

    （Ⅱ）若函数在上无零点，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点坐标为别为，，离心率是． 椭圆的左、右顶点分别记为，．点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于，两点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程．

    （Ⅱ）求线段长度的最小值．

    （Ⅲ）当线段的长度最小时，在椭圆上的点满足：的面积为．试确定点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将正整数对作如下分组

    则第个数对为________________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝sin ωx·cos ωx＋ cos2ωx－

    (ω＞0)，直线x＝x1，x＝x2是y＝f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1－x2|的最小值为 .

    （Ⅰ）求f(x)的表达式；

    （Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调减区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中.

    （1）当时，求函数在处的切线方程；

    （2）若函数存在两个极值点，求的取值范围；

    （3）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在， ， ， ， ， （单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.

    （1）按分层抽样的方法从质量落在， 的蜜柚中抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；

    （2）以各组数据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：

    A.所有蜜柚均以40元/千克收购；

    B．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.

    请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案