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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C经过M(1，3)，N(4，2)，P(1，﹣7)三点，且直线l：x＋ay﹣1＝0(aR)是圆C的一条对称轴，过点A(﹣6，a) 作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长度为_______．

    【答案】

    【解析】

    求出圆的标准方程可得圆心和半径，由题意得直线l：x+ay﹣1＝0经过圆心，求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得线段AB的长度．

    设圆C方程为：，圆C经过M(1，3)，N(4，2)，P(1，﹣7)三点，

    所以，有，解得：

    所以，圆C方程为：，

    即圆C方程为：，圆心为C（1，－2），R＝5，

    因为直线l：x＋ay﹣1＝0(aR)是圆C的一条对称轴，所以直线l：x+ay﹣1＝0经过圆心，

    得，解得：＝0，所以点A（－6,0），｜AC｜＝，

    切线长｜AB｜＝.

    故答案为：

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    【题目】如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（　　）

    A. 回答该问卷的总人数不可能是100个

    B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

    C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

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    A. (－3,0)∪(3，＋∞)

    B. (－3,0)∪ (0,3)

    C. (－∞，－3)∪(3，＋∞)

    D. (－∞，－3)∪(0,3)

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    【题目】如图，在平行四边形中，于点，将沿折起，使，连接，得到如图所示的几何体．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若点在线段上，直线与平面所成角的正切值为，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心（，）

    C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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    【题目】为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心后转向方向，已知∠MON＝，现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出口B，假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心与AB的距离为10km．

    （1）求两站点A，B之间的距离；

    （2）公路MO段上距离市中心30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．因考虑未来道路AB的扩建，则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口A，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点到准线距离为.

    （1）若点，且点在抛物线上，求的最小值；

    （2）若过点的直线与圆相切，且与抛物线有两个不同交点，求的面积.

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    【题目】在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c且ccosA＝4，asinC＝5．

    （1）求边长c；

    （2）著△ABC的面积S＝20．求△ABC的周长．

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    【题目】如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.

    （1）求抛物线C的方程.

    （2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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