Question

17．已知直线l₁：（m+1）x+y+m-2=0和直线l₂：2x+my-1=0（m∈R）．
（1）当l₁⊥l₂时，求实数m的值；
（2）当l₁∥l₂时，求实数m的值．

Answer 1

分析 （1）根据两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，求得m的值．
（2）根据两直线平行时，直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得m的值．

解答 解：（1）∵l₁⊥l₂，
∴2（m+1）+m=0，
解得m=-$\frac{2}{3}$；
（2）∵l₁∥l₂，
∴$\frac{m+1}{2}=\frac{1}{m}≠\frac{m-2}{-1}$，
解得m=-2．

点评 本题主要考查两直线平行、垂直的性质．两直线平行时，直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比．两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，属于基础题．