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    16．函数y=lncosx（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由条件利用余弦函数的值域以及单调性，复合函数的单调性规律，得出结论．

    解答 解：在（0，$\frac{π}{2}$）上，t=cosx是减函数，y=lncosx是减函数，且函数值y＜0，
    故排除B、C；
    在（-$\frac{π}{2}$，0）上，t=cosx是增函数，y=lncosx是增函数，且函数值y＜0，故排除D，
    故选：A．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性规律，余弦函数的值域以及单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$+b（a，b∈R）在定义域上单调，且函数的零点为1．
    （1）求a（b+2）的取值范围；
    （2）若曲线y=f（x）与x轴相切，求证$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n}$＜ln n（n∈N且n＞2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|＜1，那么我们称f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（kx+1）与g（x）=log2x在闭区间[1，2]上是接近的，则实数k的一个可能值是（0，1）中的值．

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    4．已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）=-x2+4x-3，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（　　）
    A．$（-3，-\frac{π}{2}）∪（0，1）∪（\frac{π}{2}，3）$B．$（-\frac{π}{2}，-1）∪（0，1）∪（\frac{π}{2}，3）$C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）D．$（-3，-\frac{π}{2}）∪（0，1）∪（1，3）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如果α在第三象限，则$\frac{α}{3}$一定不在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（　　）
    A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定义域是（　　）
    A．（-1，0）B．（-1，1]C．（0，1）D．（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，正方体的棱长为1，C B′∩BC′=O，求：
    （1）AO与A′C′所成角的度数；
    （2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
    （3）证明平面AOB与平面AOC垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则$\frac{{|{AF}|}}{{|{FB}|}}$=$3-2\sqrt{2}$．

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