Question

11．如果α在第三象限，则$\frac{α}{3}$一定不在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 写出第三象限角的集合，得到$\frac{α}{3}$的集合，取k值说明$\frac{α}{3}$所在的象限得答案．

解答 解：若α在第三象限，则$π+2kπ＜α＜\frac{3π}{2}+2kπ$，
∴$\frac{π}{3}+\frac{2kπ}{3}＜\frac{α}{3}＜\frac{π}{2}+\frac{2kπ}{3}，k∈Z$．
分别取k=0，1，2，可得$\frac{α}{3}$分别在第一、第三、第四象限，
∴$\frac{α}{3}$一定不在第二象限．
故选：B．

点评 本题考查象限角和轴线角，考查了象限角的表示法，是基础题．