练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（ω，2），
    b
    =（-1，1）．
    （1）若|
    a
    |=
    		2
    |
    b
    |，求ω的值；
    （2）若＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，求向量
    a
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）运用向量模的公式，计算即可得到；
    （2）运用向量的数量积的定义和坐标表示，即可得到所求向量．
    解答： 解：（1）向量
    a
    =（ω，2），
    b
    =（-1，1），
    则|
    a
    |=
    		4+ω2
    ，|
    b
    |=
    		2
    ，
    若|
    a
    |=
    		2
    |
    b
    |，则
    		4+ω2
    =2，解得，ω=0；
    （2）若＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，
    则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos60°=
    		2
    2
    •
    		4+ω2
    =2-ω，
    解得，ω=4-2
    		3
    （4+2
    		3
    舍去）．
    则
    a
    =（4-2
    		3
    ，2）．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和坐标公式，考查模的公式及运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数的定义域：
    （1）y=
    		log2(3x-5)
    ；  
    （2）y=
    		log0.5(4x)-3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）+cosx（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）f（α）=-
    1
    3
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求sinα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，已知向量
    m
    =（sinB，sinA-2sinC），
    n
    =（cosA-2cosC，cosB），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求
    sinC
    sinA
    的值；
    （2）若∠C=∠A+
    π
    3
    ，判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（1-x）=1，f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    7
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2
    		3
    cos2x+
    		3
    ．
    （1）将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到偶函数g（x）的图象，求m的最小值；
    （2）在区间[0，π]上，求满足f（x）≤2的x的取值集合M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin22x+
    		3
    sin2x•cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[
    π
    8
    ，
    π
    4
    ]，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f'（x）=
    2ax2+x-(2a-1)
    x2
    =
    (x+1)[2ax-(2a-1)]
    x2
    ．
    （1）若函数f（x）在（0，+∞），f'（x）≥0处取得极值，求f'（x）≤0，（0，+∞）的值；
    （2）若a=0，函数f'（x）=
    x+1
    x2
    ＞0在f（x）上是单调函数，求（0，+∞）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，其中a1=1，且当n≥2，an=
    an-1
    2an-1+1
    ，求通项公式an．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案