Question

6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，若f（a+1）≥f（2a-1），则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，1]
• B． （-∞，2]
• C． [2，6]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 根据题意，判断分段函数f（x）的单调性，即可求解．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$是在定义域为R上的增函数．
∵f（a+1）≥f（2a-1），
∴a+1≥2a-1，
解得：a≤2．
故得实数a的取值范围是（-∞，2]．
故选B

点评 本题主要考查了分段函数的单调性的判断，利用单调性求解参数问题．属于基础题．