四枚不同的金属纪念币....投掷时.A.B两枚正面向上的概率为分别为.另两枚C.D正面向上的概率分别为．这四枚纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的枚数.(1)若A.B出现一正一反与C.D出现两正的概率相等.求的值,(2)求的分布列及数学期望(用表示),(3)若有2枚纪念币出现正面向上的概率最大,求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
四枚不同的金属纪念币

、

，投掷时，A、B两枚正面向上的概率为分别为

，另两枚C、D正面向上的概率分别为

．这四枚纪念币同时投掷一次,设

表示出现正面向上的枚数。
（1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求

的值；
（2）求

的分布列及数学期望（用

表示）；
（3）若有2枚纪念币出现正面向上的概率最大,求

的取值范围。

略

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有甲、乙两个盒子，甲盒子中装有3个小球，乙盒子中装有5个小球，每次随机选取一个盒子并从中取出一个球。
（I）求当甲盒子中的球被取完时，乙盒子中恰剩下2个球的概率；
（Ⅱ）当第一次取完一个盒子中的球时,另一个盒子恰剩下

个球,求

的分布列及期望

．

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(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得

分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；
（Ⅱ）求拿4次所得分数

的分布列和数学期望．

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（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为

，甲、乙都闯关成功的概率为

，乙、丙都闯关成功的概率为

，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为

，且每个人答题相互不受影响.
（1）求学生甲能通过测试成为宣传员的概率；
（2）求至少有两名学生成为宣传员的概率.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在

里
以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，
该校学生会先后

次对走读生的午休情况作了统计，得到
如下资料：
①若把家到学校的距离分为五个区间：

、

，则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如右图所示的频率分布直方图；
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系. 下表是根据

次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表.

下午开始上课时间
平均每天午休人数

（Ⅰ）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程(单位：里)在

的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午开始上课时间

作为横坐标

，然后上课时间每推迟

分钟，横坐标增加2，并以平均每天午休人数作为纵坐标，试列出

与

的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数

与上课时间之间的线性回归方程

；
（Ⅲ）预测当下午上课时间推迟到

时，家距学校的路程在4里路以下的走读生中约有多少人午休？
（注：线性回归直线方程系数公式

）

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某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
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