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    4．由抛物线y=$\frac{1}{2}$x2与直线y=x+4所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．15B．16C．17D．18

    分析 本题考查定积分的实际应用，首先求得交点坐标，然后结合题意结合定积分的几何意义计算定积分的数值即可求得封闭图形的面积．

    解答 解：联立直线与曲线的方程：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}{x}^{2}}\\{y=x+4}\end{array}\right.$ 可得交点坐标为 （-2，2），（4，8），
    结合定积分与几何图形面积的关系可得阴影部分的面积为：${∫}_{-1}^{4}（x+4-\frac{1}{2}{x}^{2}）dx=（\frac{1}{2}{x}^{2}+4x-\frac{1}{6}{x}^{3}）{|}_{-2}^{4}=18$．
    故选：D．

    点评 本题考查了微积分基本定理，定积分计算曲边梯形的面积，基本初等函数的原函数等，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知角α满足tanα=2，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值为 （　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    15．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{AB}$．

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    12．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若g（x）=xf（x）+mx在区间（0，e]上的最大值为-3，求m的值．

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    19．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}+2，-1≤x≤0}\\{x，0≤x＜1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{3}{2}$）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    9．已知集合A={x|$\frac{x-3}{x-2}$＞0}，B={x||x-1|≤2}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，-1）∪[2，3）B．[-1，2）C．（-∞，-1）∪[2，3）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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    16．已知函数f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
    （1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若对任意的x1，x2∈[1，e]都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设正项等比数列{an}满足：an•an+1=4n+6，则a100=（　　）
    A．2211B．（$\sqrt{2}$）211C．4211D．2105

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1，线段AB的中点为D．
    （Ⅰ）求证：平面VCD⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求三棱锥V-ABC的体积．

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