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    3．已知关于x的方程e-|x|+kx-1=0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是（-1，0）∪（0，1）．

    分析 做出y=e-|x|和y=1-kx的函数图象，利用导数求出曲线在（0，1）处的切线斜率，即可得出直线斜率的范围．

    解答 解：由e-|x|+kx-1=0得e-|x|=1-kx，
    做出y=e-|x|和y=1-kx的函数图象如图所示：

    设y=e-x在（0，1）处的切线斜率为k1，则k1=-e0=-1，
    ∴当-1＜-k＜0或0＜-k＜1时，直线y=1-kx与y=e-|x|有两个交点，
    解得0＜k＜1或-1＜k＜0．
    故答案为：（-1，0）∪（0，1）．

    点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，导数的几何意义，属于中档题．

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