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    16．若函数f（x）=x3+x2+mx+1在（-∞，+∞）上单调递增，求m．

    分析 f（x）为三次多项式函数，解决单调性时利用导数，函数f（x）是R上的单调递增函数，f′（x）≥0在R上恒成立．

    解答 解：∵函数f（x）=x3+x2+mx+1在（-∞，+∞）上单调递增，
    ∴f′（x）=3x2+2x+m≥0在R上恒成立，
    即3x2+2x+m≥0；
    由△=4-4×3m≤0，
    解得m≥$\frac{1}{3}$，
    ∴m的取值范围是m≥$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了利用导数判断函数单调性的应用问题，是基础题目．

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    A．πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{5}{3}$πD．2π

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