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    如果（1+x+x2）（x-a）5（a为实常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中含x4项的系数为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：利用赋值法求出a，然后化简已知表达式，求出x4项的系数即可．
    解答： 解：∵（1+x+x2）（x-a）5的展开式所有项的系数和为（1+1+12）（1-a）5=0，
    ∴a=1，
    ∴（1+x+x2）（x-a）5=（1+x+x2）（x-1）5=（x3-1）（x-1）4=x3（x-1）4-（x-1）4，
    其展开式中含x4项的系数为
    C
    3
    4
    (-1)3-
    C
    0
    4
    (-1)0=-5    ．
    故答案为：-5．
    点评：本题考查二项式定理的应用，赋值法以及特定项的考查，考查基本知识的应用．
    练习册系列答案
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    π
    6
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    π
    3
    对称，其中ω∈(-
    1
    2
    ，
    5
    2
    )    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的解析式；
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    π
    2
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    1
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    ．

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    某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是
     
    ．

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    已知两个不共线的单位向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
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    a
    +（1-t）
    b
    ，若
    c
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，则t=
     
    ．

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    AB
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    ．

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    π
    6
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    12
    ，则ω的值为
     
    ．

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    已知a是实数，
    a+i
    1-i
    是纯虚数，则a等于
     
    ．

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