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已知条件甲:x2+2x-3>0,条件乙:
1
x2+5x+6
>0,则条件甲是条件乙的(  )
A、充分而不必要的条件
B、必要而不充分的条件学科
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:由x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3.
1
x2+5x+6
>0,化为x2+5x+6>0,解得x>-2或x<-3.可得甲⇒乙,而反之不成立.
解答: 解:对于条件甲:x2+2x-3>0,化为(x+3)(x-1)>0,解得x>1或x<-3.
对于条件乙:
1
x2+5x+6
>0,化为x2+5x+6>0,因式分解为(x+2)(x+3)>0,解得x>-2或x<-3.
∴甲⇒乙,而反之不成立.
∴甲是乙的充分而不必要的条件.
故选;A.
点评:本题考查了一元二次不等式的解法、充分必要条件,考查了推理能力和计算能力,属于中档题.
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