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    17．函数f（x）=-x3-3x+5的零点所在的区间为[n，n+1]，n∈Z，则n的值为1．

    分析 由题意知，函数f（x）是单调函数，根据 f（1）＞0，f（2）＜0知，函数f（x）的零点必在区间（1，2）上．

    解答 解：∵函数f（x）=-x3-3x+5是单调递减函数，
    又∵f（1）=-13-3×1+5=1＞0，f（2）=-23-3×2+5=-9＜0，
    ∴函数f（x）的零点必在区间（1，2）上，
    故答案为：1．

    点评 本题考查函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．

    练习册系列答案
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    1．求解不等式：$\sqrt{1+lgx}$＞1-lgx．

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    8．如图，已知半椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1，x≥0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P（x0，y0）是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线C2相切的直线l与半椭圆C1交于两个不同点A、B．
    （Ⅰ）求直线l的方程（用x0，y0表示）；
    （Ⅱ）求弦|AB|的最大值．

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    5．客车和货车两车同时从A站出发向两个不同方向行驶，5小时后再C站相遇（如图所示，四边形是长方形）已知B、C两站相距20千米，货车速度比客车速度慢$\frac{1}{4}$，客车每小时行驶多少千米？货车呢？

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    12．已知全集U=R，集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0（a≠b）}，M={x|x2-2x-3≤0} 
    （1）若∁UB=M，求a，b的值；
    （2）若-1＜b＜a＜1，求A∩B；
    （3）若-3＜a＜-1，且a2-1∈∁UA，求实数a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{0.5}（4x-3）}$的定义域为A，函数g（x）=2m（-1≤x≤m）的值域为B．
    （1）当m=1时，求A∩B；
    （2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某同学利用图形计算器对分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1{，_{\;}}x≤0\\ ln（x+k）-1{，_{\;}}x＞0\end{array}$作了如下探究：

    根据该同学的探究分析可得：当k=-1时，函数f（x）的零点所在区间为（3.69，3.75）（填第5行的a、b）；若函数f（x）在R上为增函数，则实数k的取值范围是k≥e3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．袋中有4个红球、4个白球共8个球，这些球除颜色外完全相同．
    （1）从袋中任取一球，记下颜色后放回袋中，如此重复4次，求4次取球中至少有3次取得白球的概率；
    （2）某商场开展了一次促销活动，每个顾客可以凭购物票据参加一次抽奖游戏，游戏规定，抽奖者须一次性地从袋中任取4球．若取出的4球均为红球，则获得价值100元的奖品；若取出的4球中恰有3只红球，则获得价值80元的奖品；若取出的4球中恰有2只红球，则获得价值50元的奖品；否则没有任何奖品．求顾客甲获得奖品价值X的分布列与期望．

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    7．求$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n-3}+\sqrt{2n-1}}$的和．

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