Question

15．执行如图所示的程序框图，若输入n=6，则输出的S=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出S的值，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=8时，不满足条件i≤6，退出循环，输出S的值为$\frac{3}{7}$．

解答 解：模拟执行程序，可得
n=6，S=0，i=2
满足条件i≤6，执行循环体，S=$\frac{1}{{2}^{2}-1}$=$\frac{1}{3}$，i=4
满足条件i≤6，执行循环体，S=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{{4}^{2}-1}$=$\frac{6}{15}$，i=6
满足条件i≤6，执行循环体，S=$\frac{6}{15}$+$\frac{1}{{6}^{2}-1}$=$\frac{3}{7}$，i=8
不满足条件i≤6，退出循环，输出S的值为$\frac{3}{7}$．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，其中模拟程序的运行结果，并分析出程序框图的功能是解答的关键，属于基础题．