Question

7．若cos²x＞sin²x，x∈[0，π]，则x的取值范围是（　　）

• A． [0，$\frac{π}{4}$）∪[$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]
• B． [0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3}{4}π$，π]
• C． [0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]
• D． [$\frac{π}{2}$，π]

Answer 1

分析 化简不等式，利用三角函数线求解即可．

解答 解：cos²x＞sin²x，可得|cosx|＞|sinx|，即|tanx|＜1．
可得x∈[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3}{4}π$，π]．
故选：B．

点评 本题考查三角函数化简求值，三角函数线的应用，考查计算能力．