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    17．已知三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比依次为1：2：3，若l2的斜率为$\sqrt{3}$，求其余两条直线的斜率．

    分析 设直线l2的倾斜角为α，则tanα=$\sqrt{3}$，得到α=60，再根据比例，即可求出l1、l3的倾斜角，再根据斜率公式即可求出．

    解答 解：设直线l2的倾斜角为α，则tanα=$\sqrt{3}$，
    ∴α=60°，
    ∵三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比依次为1：2：3，
    ∴l1、l3，它们的倾斜角分别为30°，90°，
    ∴l1的斜率为tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，l3的斜率不存在．

    点评 本题直线的斜率和倾斜角的关系，属于基础题．

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    A．[0，$\frac{π}{4}$）∪[$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]B．[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3}{4}π$，π]C．[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]D．[$\frac{π}{2}$，π]

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    5．数列{an}为等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＞0，a6是a5、a4的等差中项，则数列{an}的公比q为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$或1B．$\frac{1}{2}$或1C．1D．-$\frac{1}{2}$

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    12．若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）上有且只有两个极值点，则ω的取值范围是（　　）
    A．[2，3）B．（2，3]C．（3，4]D．[3，4）

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    2．经过点（-3，0），且方向向量为$\overrightarrow{v}$=（5，-2）的直线l的方程是2x+5y+6=0．

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    9．计算下列各式：
    （1）sin$\frac{25π}{3}$+cos$\frac{17π}{4}$+tan$\frac{23π}{6}$；
    （2）tan（-$\frac{5π}{6}$）+cos（-$\frac{23π}{4}$）+sin（-$\frac{17π}{3}$）．

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    1．函数y=$\frac{lg（1-tanx）}{\sqrt{1-2sinx}}$的定义域是{x|$-\frac{π}{2}+2kπ＜x＜\frac{π}{6}+2kπ$或$\frac{5π}{6}+2kπ＜x＜\frac{5π}{4}+2kπ，k∈Z$}．

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    2．若函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，则$\frac{{（1+{α^2}）sin2α}}{α}$的值为（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．4

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