Question

4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-3，则|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 求出（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$）²，开方即为|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|．

解答 解：（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}$=3-12+16=7，
∴|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．
故答案为：$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．