在等差数列{an}中.已知a11=3(4-a2).则该数列的前11项和S11等于( )A．33B．44C．55D．66 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．在等差数列{a_n}中，已知a₁₁=3（4-a₂），则该数列的前11项和S₁₁等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知易得a₆=3，由求和公式和性质可得S₁₁=11a₆，代值计算可得．

解答解：∵在等差数列{a_n}中a₁₈=3（4-a₂），
∴a₂+16d=3（4-a₂），其中d为数列的公差，
∴化简可得a2+4d=3，即a₆=3
∴S₁₁=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a₆=33
故选：A

点评本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案

魔法教程课本诠释与思维拓展训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．在△ABC中，D为BC边上的中点，P₀是边AB上的一个定点，P₀B=$\frac{1}{4}$AB，且对于AB上任一点P，恒有$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$，则下列结论中正确的是①②⑤（填上所有正确命题的序号）．
①当P与A，B不重合时，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{PD}$共线；
②$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overline{P{D}_{2}}$-$\overrightarrow{D{B}_{2}}$；
③存在点P，使|$\overrightarrow{PD}$|＜|$\overrightarrow{{P}_{0}D}$|；
④$\overrightarrow{{P}_{0}C}$•$\overrightarrow{AB}$=0；
⑤AC=BC．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．在正三棱锥S-ABC中，AB=BC=AC=4，D是AB中点，且SD与BC所成角的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，则三棱锥S-ABC外接圆的表面积为24π．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．已知f（x）在上是奇函数，且f（x）在上的最大值为m，则函数F（x）=f（x）+3在上的最大值与最小值之和为（　　）

A．

2m+3

B．

2m+6

C．

D．

6-2m

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（4+3x-x²）的一个单调递增区间是[$\frac{3}{2}$，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．在正项数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，点A_n（$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n-1}}$）（n＞1）在曲线x²-y²=n上，数列{b_n}的通项公式为b_n=3^n-1
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．${∫}_{0}^{3}$|x²-1|dx=$\frac{22}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（　　）

A．

a，b

B．

a，c

C．

c，b

D．

b，d

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，则曲线y=f（x）上的点与直线y=2x-5的距离的最小值是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学